ALJABAR BILANGAN KOMPLEKS

DEFINISI 1

Bilangan kompleks adalah pasangan terurut dari 2 bilangan riil x dan y yang dinyatakan oleh (x,y). Bilangn kompleks biasa ditulis :

z = (x,y) artinya z = x + yi, dengan nilai i=√(-1) atau i= -1. Dimana x merupakan bagian riil = Re(z) dan yi merupakan bagian imaginer = Im (z).

Contoh :

Z1 = 1 = (1,0) = 1 + 0i

Z2  = -5 = (-5,0) = -5 + 0i

Z3 = -3i = (0,-3) = 0 – 3i

DEFINISI 2

Dua bilangan kompleks Z1 = (x1,y1) dan Z2 = (x1,y1) dikatakan sama ditulis Z1= Z2 , jika  x1 = x2 dan y1 = y2.

Z  = 0 = (0,0) = 0 + 0i artinya x = 0 dan y = 0.

Z1 + Z2 = (x1,y1) + (x2,y2) = (x1 + y1i) + (x2 + y2i) = (x1 + x2) + (y1i + y2i) = (x1 + x2,y1i + y2i).

Jadi,       Z1 + Z2 = (x1 + x2,y1i + y2i)

Z1.Z2       = (x1 + y1i)(x2 + y2i) = x1x2 + x1y2i + y1ix2 + y1y2i2 = x1x2 + (x1y2 + x2y1)i – y1y2 = (x1x2 – y1y2) + (x1y2 + x2y1)i = (x1x2 – y1y2,x1y2 + x2y1).

Jadi,      Z1.Z2 = (x1x2 – y1y2,x1y2 + x2y1)
DEFINISI 3

Jika z = (x,y) = x + yi maka bilangan kompleks sekawan dari z ditulis ẕ dan di definisi ẕ = (x, – y) = x – yi.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s